นักคณิตศาสตร์กำลังปรับใช้อัลกอริธึมเพื่อหยุด gerrymandering
แผนที่สำหรับการแข่งขันในรัฐสภาและสภานิติบัญญัติแห่งรัฐของสหรัฐฯ มักจะมีลักษณะคล้ายกับสัตว์ป่าในการเลือกตั้ง โดยมีเขตต่างๆ ที่มีรูปร่างแปลกประหลาดโผล่ออกมาจากเขตการปกครอง เขต และเขตสำมะโน
มันคือภาพวาดของแผนที่เหล่านี้ มากกว่าสิ่งอื่นใด มากกว่ากฎหมายปราบปรามผู้มีสิทธิเลือกตั้ง มากกว่าการฉ้อโกงผู้มีสิทธิเลือกตั้ง ที่เป็นตัวกำหนดว่าการลงคะแนนเสียงแปลว่าผู้ที่ได้รับเลือกอย่างไร Jonathan Mattingly นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัย Duke ในรัฐนอร์ธแคโรไลนากล่าวว่า “คุณสามารถใช้การลงคะแนนชุดเดียวกันโดยใช้แผนที่เขตต่างๆ และได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันมาก “คำถามคือ หากการเลือกแผนที่มีความสำคัญต่อการตีความการโหวตเหล่านี้ เราควรเลือกแผนที่ใด และเราควรตัดสินใจอย่างไรว่ามีคนทำผลงานได้ดีในการเลือกแผนที่นั้นหรือไม่”
ในช่วงหลายเดือนที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์ของ Mattingly และผู้มีความคิดเหมือนๆ กันต่างก็ยุ่งอยู่กับการรอคอยที่จะมีการเปิดเผยข้อมูลที่คาดว่าจะได้รับในวันนี้จากสำนักสำรวจสำมะโนสหรัฐ (US Census Bureau) ในวันที่ 12 สิงหาคม ทุก ๆ ทศวรรษ ข้อมูลสำมะโนใหม่เปิดตัวรอบการกำหนดอายุใหม่ สมาชิกสภานิติบัญญัติของรัฐ (หรือคณะกรรมการที่ได้รับการแต่งตั้งในบางครั้ง) วาดแผนที่ใหม่ ย้ายเขตการปกครองเพื่อพิจารณาการเปลี่ยนแปลงทางประชากร
นักคณิตศาสตร์กำลังเตรียมการ อัลกอริธึมใหม่—เครื่องมือโอเพนซอร์ซที่พัฒนาขึ้นในช่วงไม่กี่ปีมานี้—ที่ตรวจจับและตอบโต้การรุกล้ำ การปฏิบัติที่เลวร้ายที่ก่อให้เกิดเพื่อนซี้เหล่านั้น โดยนักการเมืองจะขุดแผนที่และบิดเบือนผลลัพธ์เพื่อให้พรรคการเมืองหนึ่งเหนืออีกฝ่ายหนึ่ง พรรครีพับลิกันได้ประกาศอย่างเปิดเผยว่าด้วยวงจรการกำหนดเขตใหม่นี้ พวกเขาตั้งใจที่จะดำเนินการตามเส้นทางสู่ เพื่อยึดสภาผู้แทนราษฎรแห่งสหรัฐอเมริกาในปี 2022.
“สถานการณ์เปลี่ยนไปในทศวรรษที่ผ่านมา เนื่องจากเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ได้ทันกับปัญหาที่เกิดขึ้น”
ERIC LANER
“ช่วงนี้เป็นช่วงวิกฤต” Moon Duchin กล่าวผ่านอีเมล นักคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยทัฟส์ Duchin เป็นผู้นำกลุ่ม Metric Geometry และ Gerrymandering และเธอเป็นผู้เขียนร่วมของ เอกสารล่าสุด เกี่ยวกับเครื่องมือใหม่ที่เรียกว่า GerryChain (พัฒนาครั้งแรกในปี 2018) ซึ่งมีการดาวน์โหลดถึง 20,000 ครั้ง
Kosuke Imai นักวิทยาศาสตร์ทางการเมืองของฮาร์วาร์ดและกลุ่มวิจัยของเขา—มุ่งเน้นไปที่สิ่งที่พวกเขาเรียกว่า Algorithm-Assisted Redistricting Methodology (ALARM)— การปรับแต่งแพ็คเกจซอฟต์แวร์ที่เรียกว่า “redist” ทำให้เป็นมิตรกับผู้ใช้มากที่สุดสำหรับนักวิทยาศาสตร์ข้อมูลพลเมือง “ช่วงฤดูร้อนนี้ ฉันมีนักเรียนมัธยมปลายสองคนที่ใช้มันในการวิเคราะห์” Imai กล่าว หนึ่งกำลังมองหาวิธีการกำหนดเขตใหม่ในแอละแบมา
เครื่องมือเช่นนี้จะมีบทบาทสำคัญในการต่อสู้ทางการเมืองที่กำลังจะเกิดขึ้น คณิตศาสตร์เชิงคำนวณและการวิเคราะห์เชิงปริมาณมีแนวโน้มที่จะส่งผลกระทบอย่างใหญ่หลวงต่อการกำหนดใหม่ โดยให้วัตถุประสงค์และมาตรฐานเชิงปฏิบัติ—การทดสอบอัลกอริทึม—สำหรับการระบุแผนที่ที่มีการจัดเรียงใหม่ ตามหลักการแล้วจะใช้ตลอดทั้งกระบวนการในฟอรัมสาธารณะและการปรึกษาหารือกับสมาชิกสภานิติบัญญัติที่อาจส่งผลต่อแผนที่ที่ผ่านเข้าสู่กฎหมาย แต่บางทีอาจจะมีความสมจริงและสำคัญกว่า พวกเขาจะเข้ามามีบทบาทหลังจากข้อเท็จจริงในคดีความที่คาดหวัง “นี่จะเป็นครั้งแรกที่เรามีความสามารถทางเทคนิคในระดับที่แตกต่างกันเพื่อพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้น” Mattingly กล่าว
การเมืองจิ้งจก
คำว่า “gerrymander” มีขึ้นในปี ค.ศ. 1812 เมื่อเขตแมสซาชูเซตส์ดึงเอาเปรียบผู้ว่าการเอลบริดจ์ เจอร์รี มีรูปร่างแปลกประหลาดจนเปรียบได้กับซาลาแมนเดอร์ ดังนั้น ในการ “เจอร์รี่แมนเดอร์” คือการจัดการเขตแดนของอำเภอด้วยวาระทางการเมือง และด้วยเหตุนี้จึงบิดเบือนผลการเลือกตั้ง
การใช้คอมพิวเตอร์เพื่อสร้างและจัดการแผนที่การเลือกตั้งจึงกลายเป็นเรื่องธรรมดาในทศวรรษ 1990 แม้ว่าซอฟต์แวร์การแจกจ่ายใหม่ในช่วงแรกจะมีราคาแพงมาก แต่มีราคาตั้งแต่ 500,000 ถึง 1 ล้านเหรียญสหรัฐ ตอนนี้มาตรฐานอุตสาหกรรมคือ Maptitude ซึ่งผลิตโดย Caliper เมื่อมีการเผยแพร่แพ็คเกจ Maptitude for Redistricting ครั้งแรก ในช่วงปลายทศวรรษ 1990 ราคา $2,999 ราคาปัจจุบันมีตั้งแต่ $1,000 ถึง $10,000 ขึ้นอยู่กับความต้องการของผู้ใช้
เป็นเวลาหลายทศวรรษ หนึ่งในผู้ใช้เหล่านั้นคือ Thomas Hofeller “ Michelangelo แห่ง gerrymander สมัยใหม่ ” ผู้อำนวยการกำหนดเขตใหม่ของคณะกรรมการพรรครีพับลิกันอย่างเป็นทางการซึ่งเสียชีวิตในปี 2561
แผนการเก็งกำไรรวมถึง “การแตกร้าว” และ “การบรรจุ”—การลงคะแนนเสียงให้พรรคใดฝ่ายหนึ่งข้ามเขต ซึ่งทำให้อำนาจของพวกเขาเจือจางลง และบรรจุผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่มีความเห็นเหมือนกันให้เป็นเขตเดียว เป็นการสิ้นเปลืองอำนาจที่พวกเขาจะมีในที่อื่น เมืองออสติน รัฐเท็กซัส แตกแยกออกเป็น 6 อำเภอ (เป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดของสหรัฐฯ ที่ไม่มีเขตการปกครอง)
ในปี 2553 ภัยคุกคามเต็มรูปแบบปรากฏขึ้น กับโครงการ Redistricting Majority Project หรือ REDMAP ของพรรครีพับลิกัน ใช้เงิน 30 ล้านดอลลาร์ในการลงประชามติการแข่งขันด้านกฎหมาย โดยมีผลการแข่งขันในฟลอริดา นอร์ทแคโรไลนา วิสคอนซิน มิชิแกน และโอไฮโอ “ชัยชนะในปี 2010 ทำให้พวกเขามีพลังในการวาดแผนที่ในปี 2011” David Daley ผู้เขียน Ratfked: เรื่องจริงเบื้องหลังแผนลับเพื่อขโมยประชาธิปไตยของอเมริกา.
“สิ่งที่เคยเป็นศิลปะมืดคือ ตอนนี้เป็นศาสตร์มืด”
MICHAEL LI
การที่เทคโนโลยีก้าวไปข้างหน้าอย่างก้าวกระโดดตั้งแต่รอบการแจกจ่ายซ้ำครั้งก่อนนั้นเป็นเพียงการอัดแน่นผลลัพธ์เท่านั้น “มันทำให้ผู้ปลูกเจอร์รี่แมนเดอร์วาดในปีนั้นยาวนานและคงทนกว่านักเจอร์รี่แมนเดอร์คนอื่นๆ ในประวัติศาสตร์ของประเทศเรา” เขากล่าว “ความซับซ้อนของซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ ความเร็วของคอมพิวเตอร์ ปริมาณข้อมูลที่มีอยู่ ซึ่งทำให้ผู้ทำแผนที่ของพรรคพวกสามารถใส่แผนที่ของตนผ่านการทำซ้ำ 60 หรือ 70 แบบที่แตกต่างกัน และปรับแต่งและเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของพรรคพวกของแผนที่เหล่านั้นได้อย่างแท้จริง ”
ดังที่ Michael Li ผู้เชี่ยวชาญด้านการกำหนดเขตใหม่ที่ Brennan Center for Justice ที่โรงเรียนกฎหมายของมหาวิทยาลัยนิวยอร์กกล่าว: “สิ่งที่เคยเป็นศิลปะมืดตอนนี้เป็นศาสตร์มืด ” และเมื่อมีการใช้แผนที่ที่ถูกจัดการในการเลือกตั้ง เขากล่าวว่า แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเอาชนะ .
กล้องจุลทรรศน์ทางคณิตศาสตร์
Mattingly และของเขา ทีม Duke ยังคงเขียนโค้ดจนดึกซึ่งพวกเขาคาดว่าจะสร้าง “ชัยชนะครั้งใหญ่ตามอัลกอริทึม ”—การเตรียมพร้อมสำหรับการประยุกต์ใช้เครื่องมือล่าสุดในชีวิตจริง ซึ่งเปิดตัวในบทความ Multi-Scale Merge-Split Markov Chain Monte Carlo for Redistricting”
อย่างไรก็ตาม การพัฒนาวาทกรรมเชิงเทคนิคไม่ใช่การ ความสำคัญสูงสุด. Mattingly และเพื่อนร่วมงานของเขาหวังว่าจะให้การศึกษาแก่นักการเมืองและสาธารณชน เช่นเดียวกับทนายความ ผู้พิพากษา เพื่อนนักคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ ทุกคนที่สนใจในสาเหตุของประชาธิปไตย ในเดือนกรกฎาคม Mattingly ได้บรรยายในที่สาธารณะด้วยหัวข้อที่เข้าถึงได้ง่ายขึ้นซึ่งตัดมาอย่างรวดเร็ว: “สามารถ คุณได้ยินเจตจำนงของประชาชนในการโหวตหรือไม่ ด้วยแผนที่ปี 2012 ในนอร์ทแคโรไลนา เขตรัฐสภาเป็น “สัตว์หน้าตาประหลาดมาก” Mattingly ผู้ซึ่ง (กับ Greg Herschlag ผู้ร่วมงานหลักของเขา) ให้คำให้การของผู้เชี่ยวชาญในคดีฟ้องร้องบางคดีที่ตามมากล่าว ในช่วงทศวรรษที่ผ่านมา มีความท้าทายทางกฎหมายเกิดขึ้นทั่วประเทศ—ในรัฐอิลลินอยส์ แมริแลนด์ โอไฮโอ เพนซิลเวเนีย วิสคอนซิน
แต่ในขณะที่เขตที่เสียโฉมดังกล่าว “ทำโปสเตอร์และถ้วยกาแฟที่สวยงามจริงๆ และ เสื้อยืด” Mattingly กล่าว “ความจริงก็คือการหยุดรูปทรงแปลก ๆ จะไม่หยุดการแสดงท่าทาง” และที่จริงแล้ว ด้วยความปราดเปรียวทางเทคโนโลยีอันชาญฉลาด แผนที่ที่มีการควบคุมดูแลสามารถพิสูจน์ให้เห็นถึงความยุ่งยากในการตรวจจับ
โจนาธาน แมททิงลี่
เครื่องมือที่พัฒนาขึ้นพร้อม ๆ กันโดยนักคณิตศาสตร์หลายคนให้สิ่งที่เรียกว่า “การทดสอบสุดขั้ว” แนวทางของนักวิจัยแต่ละคนแตกต่างกันเล็กน้อย แต่ผลรวมเป็นดังนี้ แผนที่ที่สงสัยว่าถูกดัดแปลงจะถูกนำไปเปรียบเทียบกับแผนที่ขนาดใหญ่ หรือ “กลุ่ม” ของแผนที่ที่เป็นกลางและเป็นกลาง วิธีการทางคณิตศาสตร์ในที่ทำงาน – ตามสิ่งที่เรียกว่า Markov chain Monte อัลกอริธึมของ Carlo—สร้างตัวอย่างแผนที่แบบสุ่มจากจักรวาลของแผนที่ที่เป็นไปได้ และสะท้อนถึงความเป็นไปได้ที่แผนที่ที่ระบุจะเป็นไปตามการพิจารณานโยบายต่างๆ
แผนที่ทั้งมวลได้รับการเข้ารหัสเพื่อจับภาพหลักการต่างๆ ที่ใช้ในการวาดเขต โดยคำนึงถึงวิธีที่หลักการเหล่านี้โต้ตอบกับเรขาคณิตทางภูมิรัฐศาสตร์ของรัฐ หลักการ (ซึ่งแตกต่างกันไปในแต่ละรัฐ) รวมถึงเกณฑ์ต่างๆ เช่น การรักษาอำเภอให้กระชับและเชื่อมโยงกัน ทำให้มีประชากรเท่าๆ กัน และรักษาเขต เทศบาล และชุมชนที่มีผลประโยชน์ร่วมกัน และแผนที่อำเภอต้องเป็นไปตามรัฐธรรมนูญของสหรัฐอเมริกาและกฎหมายว่าด้วยสิทธิในการออกเสียงปี 2508
โดยสำนักสำรวจสำมะโนประชากรของข้อมูลปี 2020 เปิดเผยข้อมูล Mattingly และทีมของเขาจะโหลดชุดข้อมูลเรียกใช้ อัลกอริธึมของพวกเขา และสร้างชุดแผนทั่วไปของเขตที่ไม่ฝักใฝ่ฝ่ายใดสำหรับนอร์ธแคโรไลนา จากการกระจายแผนที่ที่กว้างใหญ่นี้ และการแยกตัวประกอบของรูปแบบการลงคะแนนในอดีต พวกเขาจะแยกแยะเกณฑ์มาตรฐานที่ควรใช้เป็นรั้วกั้น ตัวอย่างเช่น พวกเขาจะประเมินความเป็นไปได้สัมพัทธ์ที่แผนที่เหล่านั้นจะทำให้เกิดผลการเลือกตั้งที่หลากหลาย เช่น จำนวนที่นั่งที่พรรคเดโมแครตและรีพับลิกันชนะ และด้วยอัตราส่วนต่างใด โดยแบ่งคะแนนเสียง 50-50 และได้รับการโหวตที่น่าเชื่อถือ ไม่น่าเป็นไปได้ที่แผนที่เป็นกลางจะให้พรรครีพับลิกัน 10 ที่นั่งและพรรคเดโมแครตเพียงสามคน (เช่นเดียวกับแผนที่ปี 2012 นั้น)
“เรากำลังใช้คณิตศาสตร์เชิงคำนวณเพื่อค้นหา สิ่งที่เราคาดหวังจากผลลัพธ์ของแผนที่ที่ไม่มีอคติ จากนั้นเราสามารถเปรียบเทียบกับแผนที่ใดแผนที่หนึ่ง” Mattingly กล่าว
ภายในกลางเดือนกันยายนพวกเขาจะประกาศสิ่งที่ค้นพบและหวังว่าสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งรัฐ ระวังรั้ว เมื่อมีการเสนอแผนที่เขตใหม่ในช่วงฤดูใบไม้ร่วง พวกเขาจะวิเคราะห์ผลลัพธ์และมีส่วนร่วมกับการสนทนาสาธารณะและการเมืองที่ตามมา—และหากแผนที่ถูกสงสัยว่าเป็นแผนที่ใหม่อีกครั้ง จะมีการฟ้องร้องเพิ่มเติม ซึ่งนักคณิตศาสตร์จะทำอีกครั้ง มีบทบาทสำคัญ
“ฉันไม่ต้องการแค่โน้มน้าวให้ใครซักคนเชื่อว่ามีบางอย่างผิดปกติ” Mattingly กล่าว “ฉันต้องการให้กล้องจุลทรรศน์แก่พวกเขา เพื่อให้พวกเขาสามารถดูแผนที่และทำความเข้าใจคุณสมบัติของมัน แล้วจึงสรุปผลได้เอง”
ภาพรับรอง
เมื่อ Mattingly ให้การเป็นพยานในปี 2017 และ 2019 โดยวิเคราะห์การทำซ้ำสองครั้งของแผนที่เขตของ North Carolina ศาลเห็นพ้องต้องกันว่าแผนที่ที่เป็นปัญหานั้นเป็นพรรคพวกที่เข้าข้างมากเกินไป เลือกปฏิบัติต่อพรรคเดโมแครต Wes Pegden นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัย Carnegie Mellon ให้การโดยใช้วิธีการที่คล้ายกันในคดีเพนซิลเวเนีย ศาลเห็นพ้องกันว่าแผนที่ที่เป็นปัญหามีการเลือกปฏิบัติต่อพรรครีพับลิกัน
“ศาลได้ต่อสู้ดิ้นรนมานานแล้วกับวิธีการวัดผลพรรคพวก” หลี่กล่าว “แต่แล้วดูเหมือนว่าจะมีความก้าวหน้า เมื่อศาลหลังจากศาลทำลายแผนที่โดยใช้เครื่องมือใหม่เหล่านี้”
เมื่อคดีนอร์ธแคโรไลนามาถึงศาลฎีกาสหรัฐในปี 2019 (ร่วมกัน) กับกรณีในรัฐแมรี่แลนด์) นักคณิตศาสตร์และนักพันธุศาสตร์ Eric Lander ศาสตราจารย์ที่ Harvard และ MIT ซึ่งปัจจุบันเป็นที่ปรึกษาด้านวิทยาศาสตร์ชั้นนำของประธานาธิบดี Biden ตั้งข้อสังเกตใน สั้น ๆ ว่า “เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ได้ทันกับปัญหาที่เกิดขึ้น” เขาถือว่ามาตรฐานสุดขั้ว—การทดสอบที่ถามง่ายๆ ว่า “เศษส่วนของแผนการแบ่งส่วนใดที่มีความสุดโต่งน้อยกว่าแผนที่เสนอ”— “คำถามเชิงคณิตศาสตร์เชิงปริมาณที่ตรงไปตรงมาซึ่งมี
ถูกต้อง ตอบ”
ผู้พิพากษาส่วนใหญ่ สรุปเป็นอย่างอื่น .
“ผู้พิพากษาห้าคนในศาลฎีกาเป็นคนเดียวที่ดูเหมือนจะมีปัญหาในการดูว่าคณิตศาสตร์และแบบจำลองทำงานอย่างไร” หลี่กล่าว “ศาลของรัฐและศาลรัฐบาลกลางอื่นๆ สามารถใช้มันได้—ซึ่งไม่ได้อยู่นอกเหนือความสามารถทางปัญญาของศาลในการจัดการ มากกว่าคดีการเลือกปฏิบัติทางเพศที่ซับซ้อน หรือคดีฉ้อโกงหลักทรัพย์ที่ซับซ้อน แต่ผู้พิพากษาศาลฎีกาทั้งห้าคนกล่าวว่า ‘มันยากเกินไปสำหรับเรา’”
“พวกเขายังกล่าวอีกว่า ‘นี่ไม่ใช่สำหรับเราที่จะแก้ไข – นี่เป็นสำหรับรัฐที่จะ แก้ไข; นี่คือ เพื่อให้รัฐสภาแก้ไข ; ไม่ใช่สำหรับเราที่จะแก้ไข’” Li.
กล่าว
มันจะสำคัญไหม
ตามที่ Daley เห็นคำตัดสินของศาลฎีกาให้ฝ่ายนิติบัญญัติของรัฐ “ไฟเขียวและไม่มีการ จำกัด ความเร็วเมื่อพูดถึงประเภทของพรรคพวกที่พวกเขาสามารถออกกฎหมายได้เมื่อทำแผนที่ในปลายเดือนนี้” ในเวลาเดียวกัน เขากล่าวว่า “เทคโนโลยีได้พัฒนาขึ้นมาจนถึงที่ที่เราสามารถใช้ได้ในตอนนี้ เพื่อดูผ่าน gerrymanders ที่ขับเคลื่อนด้วยเทคโนโลยีที่สร้างขึ้นโดยฝ่ายนิติบัญญัติ”
บ้าน
